一个振动系统的自由度是指在振动过程中任何瞬时都能完全确定系统在空间的儿何位置所需妥的独立座标的数日。一个振动系统究竟有多少个自由度，常常是相当复杂的问题。
所谓微振动是指系统受到外界干扰后，系统各个质点偏离静平衡位置，仅作微小的往复运动。系统在微振动过程中所受的各种力将认为只与位移、速度等成线性关系，而可以忽咯可能出现的高阶微小量。反之，如果系统作较大幅度的振动时，往往导致非线性问题。
一个系统只在起始时受到外界千扰，例如用力将质量块偏离静平衡位置后突然释放，或者给质量块以突然一击使之得到一个初始速
度，然后就靠系统本身的弹性恢复力维持的振动，称为自由振动。单自由度的自由振动是一种简谐振动。
单自由度系统是研究多自由度系统的基础。我们首先运用牛顿运动定律推导振动微分方程，这是解决振动问题的基本方法之一。
在系统作自由振动时，不论受到什么样的初始干扰，均将以一定的频率作振动。这种频率只决定于系统本身固有的物理性质，称为固有频率。固有频率是振动间题中的一个重要参数。
在振动过程中系统将遇到的阻力，称为阻尼。阻尼通常起消耗振动系统能量的作用，从而使自由振动振幅逐渐衰减而最后停止。但在某些情况中(如金属切削过程的振动中)阻尼并不总是消耗能量，而相反地对振动系统输入能量，称为负阻尼。
